Concursos Públicos ⇒ Raciocinio Lógico

[Debs]

10) Mariana e Luan estão pintando uma casa. Se Mariana e Luan não interrompessem o trabalho, eles terminariam o serviço em 20 horas. Se Luan interrompesse o seu trabalho no momento em que a pintura estivesse pela metade, então a casa inteira seria concluída em 30 horas. Sabendo que Mariana e Luan pintam a uma taxa constante, em quanto tempo Luan levaria para pintar sozinho a casa inteira?

a) 50.
b) 60.
c) 25.
d) 40.

[skaa]

Vamos Mariana precisa M horas para pintar toda a casa e Luan precisa L horas. Em seguida, taxa de trabalho de Mariana é de 1/M e taxa de trabalho de Luan é 1/L. Conseqüentemente:
[tex3]20\cdot \frac{1}{M}+20\cdot \frac{1}{L}=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20\cdot \frac{1}{M}+20\cdot \frac{1}{L}=1[/tex3]

Se pintar a casa em 20 horas, metade da casa pintando-os em 10 horas. Assim, metade da casa foi pintado por Mariana em 20 horas. Então, se Mariana pintou a casa sozinho, levar 40 horas. M=40.
[tex3]20\cdot \frac{1}{40}+20\cdot \frac{1}{L}=1\Rightarrow L=40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20\cdot \frac{1}{40}+20\cdot \frac{1}{L}=1\Rightarrow L=40[/tex3]

d)

[Debs]

Boa tarde!
Obrigada por responder mas ainda não ficou claro pra mim a lógica que vc usou.

[skaa]

Vamos resolver outro problema (ele vai ajudar a entender).
Mariana pode pintar a casa em 40 horas, e Luan em 40 horas. Quantas horas é que eles precisam para pintá-lo juntos?
Solução.
Vamos deixa W é o trabalho total, por exemplo, 120 metros quadrados.
taxa de trabalho de Mariana é W/40, que é de 3 metros quadrados por hora. O mesmo para Luan - W/40 = 3. Quantos metros quadrados que eles pintam juntos? 6=3+3=W/40+W/40=W/20. Quantas são em horas t? t*6=120, ou t*(W/20)=W. Então nós temos:
t/20=1, ou t=20.
Deixe-me saber se você entender isso, ou não.

[Debs]

Sim. Esse eu entendi.

[skaa]

Para o seu problema, a expressão
W/40+W/40
vai olhar como W/M+W/L (quantos metros quadrados que eles pintam juntos por hora). Corrigir?