Físico-Química

Um recipiente armazenava, inicialmente, 275 mL de solução aquosa de ácido sulfúrico. Foi lentamente adicionada à solução citada, uma solução aquosa de hidróxido de sódio com pH igual a 12.

A tabela a seguir representa a variação do pH da solução ácida durante o período em que a solução básica foi adicionada. A temperatura das duas soluções permaneceu constante e igual a 25°C durante todo o experimento.

Volume adicionado de solução básica, em mL -> pH da solução ácida
0 -> 2
225 -> x

Considerando a completa dissociação dos eletrólitos, o valor numérico de x é
(A) 3. (B) 4.
(C) 5. (D) 6.
(E) 11.

A dissociação do ácido sulfúrico pode ser representada pela equação abaixo:
$H_2SO_4_{(aq)} \rightarrow 2H^+_{(aq)}+SO_4^{2-}_{(aq)}$

Pelos dados da tabela, o pH dessa solução é 2, ou seja, $\left[H^+_{(aq)}\right]=0,01 \ mol/\ell$ .
Com a relação estequiométrica é 1 : 2 (ácido sulfúrico e $H^+$ ), temos que a $\left[H_2SO_4_{(aq)}\right]=0,005 \ mol/\ell$ .
Como há 275 =0,275 L de solução ácida, o número de mols de ácido sulfúrico será:
$n_{H_2SO_4}=0,005 \times 0,275=0,001375 \ mol$

Com relação à base, o pH=12, ou seja, $\left[H^+_{(aq)}\right]=10^{-12} \ mol/\ell$ , portanto $\left[OH^-_{(aq)}\right]=10^{-2}=0,01 \ mol/\ell$ . Como a base tem apenas uma hidroxila, temos qu:e $\left[NaOH_{(aq)}\right]=0,01 \ mol/\ell$ , daí:
$n_{NaOH}=0,01 \times 0,225=0,00225 \ mol$

Durante a adição de base a reação que ocorre é descrita pela equação abaixo:

$H_2SO_4_{(aq)}+2NaOH_{(aq)} \rightarrow Na_2SO_4_{(aq)}+2H_2O_{(\ell)}$

A estequiometria é 1 mol de ácido é neutralizado por 2 mols de base, então:
0,00225 mol de NaOH neutralizará: $\frac{0,00225}{2}=0,001125 \ mol$ de ácido.

Como há, em solução, 0,001375 mol de ácido, restará, após a adição da base, 0,001375-0,001125=0,00025 mol de $H_2SO_4$ .
Pela equação de dissociação do ácido sulfúrico, teremos $0,00025 \times 2=0,0005 \ mol \ de \ H^+$ .
$\left[H^+_{(aq)}\right]=\frac{n_{H^+}}{V(\ell)}$ , o volume final é 500 mL.
$\left[H^+_{(aq)}\right]=\frac{0,0005}{0,5}=0,001 \ mol/\ell$
Portanto o valor do pH será:

$pH=-\log \left[H^+_{(aq)}\right]$
$pH=\log 10^{-3}=3$

Espero ter ajudado!

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