Físico-Química

lehhco · Mensagem não lida por **lehhco** » Seg 23 Dez, 2013 20:50

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira ou (F) se a afirmativa for falsa;

Um determinado defensivo agrícola, quando exposto ao meio ambiente, decompõe-se através de uma reação química. Considerando que a velocidade de decomposição medida em laboratório apresentou os resultados a seguir:

Concentração Inicial (g/l) --------- Velocidade inicial de decomposição (g/l/mês)
0,1 ---------------------------------------- 0,002
0,2 ---------------------------------------- 0,004
0,6 ---------------------------------------- 0,012

Analise as afirmativas a seguir (verdadeira "V" ou falsa "F"):

( ) A decomposição deste defensivo segue uma cinética de segunda ordem.
( ) O Tempo para que a concentração do defensivo se reduza a valores despresíveis independe de sua concentração inicial.
( ) A constante de decomposição do defensivo é de 0,02 [tex3]mes^{-1}[/tex3] .
( ) O tempo de meia vida do defensivo é de [0,02/ln(2)] mês.
( ) A velocidade inicial de decomposição do defensivo é de 0,006 g/L/mês para uma concentração inicial de 0,3 g/L.

Resposta: FVVFV

Se alguém puder responder, agradeço.

Chamando de $[A_o]$ a concentração inicial do defensivo agrícola, podemos escrever para a reação dada:
$v=k \cdot [A_o]^n$ , onde $n$ é a oredem da reação:

temos:
$0,002=k\cdot[0,1]^n \ (I)$
$0,004=k \cdot [0,2]^n \ (II)$

Dividindo as equações acima membro a membro temos:
$\frac{0,002}{0,004}=\frac{k \cdot[0,1]^n}{k \cdot[0,2]^n}$
$\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$
$n=1$

A reação é de primeira ordem.

Como a velocidade dobra ao dobrarmos a concentração incial, triplica se triplicarmos a concentração incial e assim por diante; o tempo para chegarmos a concentrações desprezíveis é independente da concentração inicial.

Como $n=1$ , podemos calcular $k$ , usando, por exemplo, a primeira equação:

$0,002=k \cdot[0,1]^1$
$k=\frac{0,002}{0,1}=0,02 \ mes^{-1}$

Uma equação de primeira ordem pode assumir a seguinte forma, quando se utiliza métodos de cálculo integral:
$\ln \frac{[R_t]}{[R_0]}=-kt$ , onde $[R_t]$ é concentração da espécie num dado tempo $t$ . No nosso caso queremos que $[A_t]=\frac{[A_o]}{2}$ , porque o tempo de meia vida $t_{\frac{1}{2}}$ é o tempo necessário para que a concentração incial da espécie se reduza à metade.:
$\ln\frac{[A_t]}{[A_o]}=-k\cdot t_{\frac{1}{2}}}$
$\ln \frac{1}{2}=-k\cdot t_{\frac{1}{2}} \Longleftrightarrow t_{\frac{1}{2}}=-\frac{\ln\frac{1}{2}}{k}=-\frac{\ln2^{-1}}{0,02}=\frac{\ln2}{0,02}$

Se $[A_o]=0,3 \ g/\ell$
$v=0,02 \cdot[0,3]^1=0,006 \ g/\ell/mes$

Espero ter ajudado!

lehhco · Mensagem não lida por **lehhco** » Seg 30 Dez, 2013 17:52

Muitíssimo obrigado!
Grande abraço meu amigo!

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