Físico-Química ⇒ (EMESCAM) Hidrólise/pH

[Columbia]

A hidrólise de um sal pode fazer com que o pH de uma solução aquosa seja diferente do pH da água pura. Os valores de pH dependem do Ka e do Kb do acido e da base de origem. Considere a hidrólise do cianeto de amônio em uma solução de contração 0,2 mol/L. Qual seria o pH aproximado da solução ? (Ka do HCN: 4x10^-10 e Kb do NH3: 2x10^-5, temperatura em que se encontra a solução).

a) 7
b) 7,7
c) 9,35
d) 10,7
e) 12,2

Resposta: c

[Helo]

Olá!

Como ele não fala em que temperatura essa reação se encontra, nós consideramos que seja a temperatura ambiente (25°C)

Esse sal é proveniente de uma base e ácido fracos. Com isso a hidrólise será:

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[tex3]NH_{ 4(aq) }^{ + }\quad +\quad CN_{ (aq) }^{ - }\quad \rightleftharpoons \quad NH_{ 3(aq) }\quad +\quad HCN_{ (aq) }\\ \\[/tex3]

Montando a tabelinha:

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[tex3]\begin{array} {|c|c|c|c|c|} \hline & NH_{3} & CN^{-} & NH_{3} & HCN \\ \hline inicio & 0,2~~mol/L & 0,2~~mol/L & 0 & 0 \\ \hline reage~~e~~forma & -x & -x & +x & +x \\ \hline equilibrio & (0,2-x)~~mol/L & (0,2-x)~~mol/L & x~~mol/L & x~~mol/L \\ \hline \end{array}[/tex3]

Podemos considerar a molaridade dos íons amônio e cianeto no equilíbrio como sendo aproximadamente 0,2 mol/L, em questões de hidrólises o alfa é muito pequeno (<5%), com isso a simplificação.

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[tex3]K_{ h }=\frac { K_{ w } }{ K_{ a }*K_{ b } } \\ \\ K_{ h }=\frac { 1,0*10^{ -14 } }{ 4*10^{ -10 }*2*10^{ -5 } } \\ \\ K_{ h }=1,25[/tex3]

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[tex3]K_{ h }=\frac { [HCN]*[NH_{ 3 }] }{ [NH_{ 4 }^{ + }]*[CN^{ - }] } \\ \\ 1,25=\frac { x*x }{ 0,2*0,2 } \\ \\ x^{ 2 }=5*10^{ -2 }\\ x=2,24*10^{ -1 }[/tex3]

Agora fazemos a reação do ácido Cianídrico:

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[tex3]HCN_{ (aq) }\quad +\quad H_{ 2 }O_{ (aq) }\quad \rightleftharpoons \quad CN^{ - }_{ (aq) }\quad +\quad H_{ 3 }O^{ + }_{ (aq) }[/tex3]

Como temos os valores das molaridades e da constante de ionização, acharemos o valor do íon hidrônio e o pH:

[tex3]K_{ a }=\frac { [H_{ 3 }O^{ + }]*[CN^{ - }] }{ [HCN] } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=K_{ a }*\frac { [HCN] }{ [CN^{ - }] } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=4*10^{ -10 }*\frac { 2,24*10^{ -1 } }{ 2*10^{ -1 } } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=4,48*10^{ -10 }\\ \\ \\ pH=10-log4,48\\ \boxed {pH=9,35}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]K_{ a }=\frac { [H_{ 3 }O^{ + }]*[CN^{ - }] }{ [HCN] } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=K_{ a }*\frac { [HCN] }{ [CN^{ - }] } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=4*10^{ -10 }*\frac { 2,24*10^{ -1 } }{ 2*10^{ -1 } } \\ \\ [H_{ 3 }O^{ + }]=4,48*10^{ -10 }\\ \\ \\ pH=10-log4,48\\ \boxed {pH=9,35}[/tex3]

Ou você simplesmente poderia fazer:

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[tex3][H^{ + }]=\sqrt { \frac { K_{ a }*K_{ w } }{ K_{ b } } }[/tex3]

Você encontraria o valor de ''H+'' e o pH respectivamente.