Físico-Química

amigaodomundo

Estou com dificuldade nesse exercício, alguém pode me ajudar

Uma mistura em equilíbrio, $1 H_{2_{(g)}} + 1 I_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2 HI$ , tem $3,0 mol/L$ de $H_2$ , $2,0 mol/L$ de $I_2$ e $2,0 mol/L$ de $HI$ . Quantos moles de $I_2$ , por litro, devem ser adicionados, a temperatura constante, para que um décimo de $I_2$ adicionado reaja formando $HI$ ?

Creio que a solução seja a seguinte:
$1 H_{2_{(g)}} + 1 I_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2 HI$

Inicialmente:
$[H_2]=2 \ mol/\ell$
$[I_2]=3 \ mol/\ell$
$[HI]=2 \ mol/\ell$

$k_c=\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{2^2}{3 \cdot 2}=\frac{2}{3}$

Seja $x$ a concentração de $I_2$ adicionada em $\ mol/\ell$ . A nova concentração de $I_2$ será:
$[I_2]=2+x$

Queremos que apenas um décimo dessa quantidade adicionada reaja, então a concentração e cada substância que reage será:
$[H_2]=[I_2]=\frac{x}{10}$
A concentração de $HI$ que forma: $[HI]=\frac{2x}{10}=\frac{x}{5}$

No equilíbrio temos:
$[H_2]=3-\frac{x}{10}$
$[I_2]=2+x-\frac{x}{10}=2+\frac{9x}{10}$
$[HI]=2+\frac{x}{5}$

Já que a temperatura mantém-se constante, $k_c=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}=\frac{\left(2+\frac{x}{5}\right)^2}{\left(3-\frac{x}{10}\right)\left(2+\frac{9x}{10}\right)}$

Resolvendo a equação temos que $x \approx 2,94 \ mol/\ell$

Espero que tenha ajuidado!

amigaodomundo

VALDECIRTOZZI escreveu:Creio que a solução seja a seguinte:
$1 H_{2_{(g)}} + 1 I_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2 HI$

Código: Selecionar tudo

[tex3]1 H_{2_{(g)}} + 1 I_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2 HI[/tex3]

Inicialmente:
$[H_2]=2 \ mol/\ell$

Código: Selecionar tudo

[tex3][H_2]=2 \ mol/\ell[/tex3]

$[I_2]=3 \ mol/\ell$

Código: Selecionar tudo

[tex3][I_2]=3 \ mol/\ell[/tex3]

$[HI]=2 \ mol/\ell$

Código: Selecionar tudo

[tex3][HI]=2 \ mol/\ell[/tex3]

$k_c=\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{2^2}{3 \cdot 2}=\frac{2}{3}$

Código: Selecionar tudo

[tex3]k_c=\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{2^2}{3 \cdot 2}=\frac{2}{3}[/tex3]

Seja $x$

Código: Selecionar tudo

[tex3]x[/tex3]

a concentração de $I_2$

Código: Selecionar tudo

[tex3]I_2[/tex3]

adicionada em $\ mol/\ell$

Código: Selecionar tudo

[tex3]\ mol/\ell[/tex3]

. A nova concentração de $I_2$

Código: Selecionar tudo

[tex3]I_2[/tex3]

será:
$[I_2]=2+x$

Código: Selecionar tudo

[tex3][I_2]=2+x[/tex3]

Queremos que apenas um décimo dessa quantidade adicionada reaja, então a concentração e cada substância que reage será:
$[H_2]=[I_2]=\frac{x}{10}$

Código: Selecionar tudo

[tex3][H_2]=[I_2]=\frac{x}{10}[/tex3]

A concentração de $HI$

Código: Selecionar tudo

[tex3]HI[/tex3]

que forma: $[HI]=\frac{2x}{10}=\frac{x}{5}$

Código: Selecionar tudo

[tex3][HI]=\frac{2x}{10}=\frac{x}{5}[/tex3]

No equilíbrio temos:
$[H_2]=3-\frac{x}{10}$

Código: Selecionar tudo

[tex3][H_2]=3-\frac{x}{10}[/tex3]

$[I_2]=2+x-\frac{x}{10}=2+\frac{9x}{10}$

Código: Selecionar tudo

[tex3][I_2]=2+x-\frac{x}{10}=2+\frac{9x}{10}[/tex3]

$[HI]=2+\frac{x}{5}$

Código: Selecionar tudo

[tex3][HI]=2+\frac{x}{5}[/tex3]

Já que a temperatura mantém-se constante, $k_c=\frac{2}{3}$

Código: Selecionar tudo

[tex3]k_c=\frac{2}{3}[/tex3]

$\frac{2}{3}=\frac{\left(2+\frac{x}{5}\right)^2}{\left(3-\frac{x}{10}\right)\left(2+\frac{9x}{10}\right)}$

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{2}{3}=\frac{\left(2+\frac{x}{5}\right)^2}{\left(3-\frac{x}{10}\right)\left(2+\frac{9x}{10}\right)}[/tex3]

Resolvendo a equação temos que $x \approx 2,94 \ mol/\ell$

Código: Selecionar tudo

[tex3]x \approx 2,94 \ mol/\ell[/tex3]

Espero que tenha ajuidado!

Nossa, muito obrigado, você me ajudou muito a saber como resolve exercicios desse tipo. Muito obrigado mesmo!

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