Físico-Química

O gás cianídrico (HCN) é largamente utilizado pela indústria de polímeros e corantes. Essa substância também é empregada na mineração dos metais prata e ouro. O ácido nitroso (HNO2), apesar de instável, tem aplicação na produção de corantes
para a indústria têxtil.Sabe-se que uma solução aquosa de HNO2 de concentração 0,01 mol/L apresenta pH = 2,7. Então,
uma solução de mesma concentração de HCN apresentará

(A) pH = 3,3.
(B) pH = 5,3.
(C) pH = 1,7.
(D) pH = 5,7.
(E) pH = 8,7
ALTERNATIVA CORRETA D alguém sabe resolver ?

A equação química que representa o equilíbrio do $HCN$ com seus íons é:
$HCN_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)}+CN^-_{(aq)}$

Inicialmente temos:
$[HCN]=0,01 \ mol/\ell$
$[H^+]=0$
$[CN^-]=0$

Reagem:
$[HCN]=x$
$[H^+]=x$
$[CN^-]=x$

No equilíbrio restam/formam:
$[HCN]=0,01 -x\ mol/\ell$
$[H^+]=x$
$[CN^-]=x$

Como $k_a<<1$ , temos que $0,01-x \approx 0,01$

A expressão da constante de equilíbrio:
$k_a=\frac{[H^+_{(aq)}]\cdot [CN^-_{(aq)}]}{[HCN_{(aq)}]}$
$4 \times 10^{-10}=\frac{x \cdot x }{10^{-2}}$
$x^2=4 \times 10^{-12}$
$x=[H^+]=2 \times 10^{-6}$

$pH=-\log [H^+]$
$pH=-\log 2 \times 10^{-6}$
$pH=-\left(\log2+\log10^{-6}\right)$
$pH=-(0,3-6)$
$pH=5,7$

Espero ter ajudado!

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