Física III

Mensagem não lidapor **giulia** » 22 Jun 2013, 15:14 · Mensagem não lida por **giulia** » 22 Jun 2013, 15:14

Uma carga elétrica repele um pêndulo elétrico, situado a [tex3]5\ cm[/tex3] de distância, com uma certa força [tex3]F[/tex3] . Para exercer sobre o pêndulo a mesma força [tex3]F[/tex3] , uma segunda carga deve estar a [tex3]10\ cm[/tex3] de distância dele. Esta segunda carga é maior ou menor do que a primeira ? Quantas vezes ?

Mensagem não lidapor **jrneliodias** » 22 Jun 2013, 15:30 · 22 Jun 2013, 15:30

Olá, Giulia.

Farei literalmente. Seja $Q$ a carga do pêndulo elétrico, $q_0$ a carga inicial, $q_2$ a segunda carga e $d_0$ a distância inicial. Então sabemos que:

$F_e =k\cdot \frac{Qq}{d^2}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,q=\left(\frac{F_e}{k\,Q}\right)\,\,d^2$

Fazendo $\left(\frac{F_e}{k\,Q}\right)=\alpha$ , perceba que $\alpha$ é constante no problema, então podemos dizer que:

$q_0=\alpha\,\,(d_0)^2$

Acontece que se $d=2\,d_0\,\,\,(5\,cm\,\,\rightarrow\,\,10\,cm)$ :

$q_2=\alpha\,\,(2\,d_0)^2\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,q_2=4\,\,\underbrace{\alpha\,\,(d_0)^2}_{q_0}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\boxed{q_2=4\,q_0}$

Portanto, a segunda carga será maior que a primera, quatro vezes.

Espero ter ajudado, abraço.

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