Olá pessoal, me deparei com uma questão e gostaria de saber se alguém poderia me auxiliar. A questão a seguir pode ser encontrada no livro Fisica vol-1 do Tipler, 5 edição, exercício 55 do capítulo 14.
Um corpo com 2Kg de massa está preso ao topo de mola vertical presa ao piso. O comprimento da mola sem compressão é de 8 cm e o comprimento da mola quando esta em equilíbrio e de 5 cm. Quando corpo está em repouso na posição de equilíbrio, ele recebe um impulso através de um martelo que lhe dá uma velocidade inicial de 0,3m/s. a) Qual a altura máxima acima do piso que o corpo alcança? b) Quanto tempo o corpo leva pra atingir essa altura pela primeira vez? c) Qual a velocidade mínima que precisa ser dada ao corpo para que a mola possa estar sem compressão durante algum tempo?
O problema está na letra c. Vou descrever em passos os meus pensamentos e gostaria de saber a opinião de vocês.
- Na vertical, o movimento é um MHS.
- O corpo recebe o aumento da velocidade quando está na posição de equilíbrio (h=5cm).
- A velocidade varia. (adotando um referencial onde x=0 é a posição de equilíbrio, a velocidade é zero em x=A e x=-A e será máxima em x=0.
- A velocidade máxima é dada por v=A.w.
- A força restauradora é a força resultante entre a força peso e a força elástica.
- Na posição x=0, a Fr=0 -> kx=mg.
- w é constante.
- A velocidade máxima depende somente da amplitude.
- Como o corpo parte da posição de equilíbrio com velocidade v, v é a velocidade máxima desse movimento.
- Queremos que o corpo oscile com A=3cm
- Buscamos v tal que A=3cm
Juntando as ideias, buscamos v que forneça um movimento onde o corpo atinja a posição x=3 ou h=8cm. Portanto com amplitude mínima A=3cm. Como v é máxima no equilíbrio, a velocidade que será fornecida será a maior velocidade nesse movimento e será a mínima que precisaríamos fornecer para garantir que o corpo atinja h=8cm. Portanto utilizaríamos a fórmula da velocidade máxima.
Eu entendo a utilização da conservação da energia para fazer o cálculo da letra c, mas quando utilizo a fórmula da velocidade máxima que pra mim é coerente, a resposta é diferente... Gostaria de uma explicação física do porquê.
Física II ⇒ MHS
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Re: MHS
A resposta são
a) h=6,66cm,
b) T=0,261
c) Através da Conservação da energia v=0,767m/s
Através da velocidade máxima v=0,54m/s
a) h=6,66cm,
b) T=0,261
c) Através da Conservação da energia v=0,767m/s
Através da velocidade máxima v=0,54m/s
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