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Vetores - Diagrama vetorial 2.

Mensagempor Moncada » Qua 22 Ago, 2007 00:44 (3435 exibições)


(U.Católica de Salvador-BA) Dado o conjunto de vetores marque V para as relações verdadeiras e F para as falsas.

Imagem

a) y+z=s
b) x+w= -(y+z)
c) y+w+z= -x
d) s-x = u+v
e) u + v + s +x = 0
f) -u + x + y + z - v = 0

Bem está questão eu realmente não sei como resolver.
Tem dois gabritos sendo que um é o certo que são: FVVVFV e FVVFFV
repito não sei qual é o certo. Minha duvida não é o gabarito é a resolção e consequentemente teremos o gabarito correto.....Obrigado mais uma vez pela atenção.


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Mensagempor Alexandre_SC » Qua 22 Ago, 2007 01:09


até onde eu sei para somar vetores é bico de um na bunda do outro.

e para ter o vetor (-B) se pega o vetor B e inverte a direção
I
portanto \vec{x}+\vec{y} \neq \vec{z}
II
note que x+w e x+z têm as extremidades nos mesmos pontos, e vão em sentidos contrários

portanto \vec{w}+\vec{x} = -(\vec{y}+\vec{z})
III
note que y+w+z parte do destino de x e chega à sua orígem, portanto

\vec{y}+\vec{z}+\vec{w} = -\vec{x}
IV

\vec{s}-\vec{x} = \vec{w}

\vec{u}+\vec{v} = -\vec{w}

portanto:

\vec{s}-\vec{x} = -(\vec{u}+\vec{v})
V

essa já pode ser descartada pelo fato de comparar um vetor a um número

e mesmo o módulo da soma especificada não seria 0

VI

O mesmo do item [e] embora o módulo desse seja zero


Editado pela última vez por Alexandre_SC em Seg 10 Set, 2007 03:54, num total de 1 vezes
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Mensagempor Moncada » Ter 04 Set, 2007 01:28


Aqui está uma resposta de fácl compreensão, para aqueles que desejam estudar, porque sabemos que pode ser a dúvida de outra pessoas....só corrigindo o amigo de cima errou nas duas ultimas afirmações... Porem aqui vai as respostas corretas.

Analisando as origens e extremidades dos vetores podemos estabelecer as seguintes relações.

Na letra A - Olhando somente para os vetores Y,Z e S temos:
y+z+s=0 logo.: y+z=-s e não y+z=s como a letra indica portanto letra A é FALSA.

Na letra B - Mirando somente x,w,y e z temos:
x+y+z+w=0 logo x+w = -y-z ou x+w = -(y+z) portanto fica correto como afirmou a letra B, VERDADEIRA.

Obs.: Note que temos que estabelecer uma relação somente para os vetores a a letra pede e daí tentar expressar algebricamente ou seja em letras e nmeros o que ele afirma, para dizermos então se a altenativa é verdadeira ou falsa. Continuemos...

Na letra C - Olhando só os vetores y,w,z e x que indica a alternativa c, temos:
y+z+w+x=0 logo y+w+z = -x pode ser expresso assim portanto Alternativa VERDADEIRA.

Na letra D - Mirando somente os vetores indicados s,x,u e v temos:
u+v+s=x logo s-x = -u-v e não s-x = u+v como a alternativa indicou portanto está é FALSA.

Na letra E - somente os vetores u,v,s, e x temos:
u+v+s=x logo u+v+s-x=0 e não u+v+s+x=0 portanto fica alternativa FALSA também.

Na letra F - mirando somente os vetores u,x,y,z e v temos:
x+y+z = u+v logo -u+x+y+z-v=0 portanto fica provado que é uam alternativa VERDADEIRA.


Obs.: tentei expressar de maneira mais fácil para nossos queridos estudantes esforçados que frequentam nosso forum, qualquer dúvida é só perguntar.

detalhe.: Para quem stá estudando diagramas de vetores está questão basicamente é muito boa.

João 3.16
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Mensagempor Alexandre_SC » Ter 04 Set, 2007 22:44


quer dizer que posso comparar vetores a números?
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Mensagempor Thales Gheós » Qua 05 Set, 2007 11:52


Cálculo Fenomenal!!!!!! :lol: :lol: :lol: :lol:
"Si non e vero, e bene trovato..."
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Mensagempor Moncada » Qui 06 Set, 2007 17:11


O gabarito correto do livro e do professor é FVVFFV.............

Aí eu expressei algebricamente nas letras E e F e a resposta bateu com o gabarito correto.....e a sua (Alexandre_SC) não bateu, tipo eu ainda estou aprendendo e na sua primeira resposta vc não deixou claro isso, apenas falou que no item E não poderia igualar a zero e disse que no F seria o mesmo do item E....no entanto no seu gabarito a ultima letra seria Falsa quando na verdade o correto é Verdadeira....se não for do jeito como expressei algebricamente então para solucionar minha dúvida e de outros usuarios...por favor expresse como devemos responder os dois ultimos itens desta saudosa questão...... Onbrigado por sua atenção.

Atenciosamente Moncada.
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Mensagempor Alexandre_SC » Seg 10 Set, 2007 04:00


Quando eu apreder toda a teoria sobre vetores eu coloco aqui a resolução formal. porque por enquanto eu só sei aqueles macetes de cursinho, e no ensino médio eu não tinha estudado isso, só sei que nos anagramas de vetores se deve percorrer o caminho indicado pelas setinhas, mesmo que para isso precise fazer algumas tranlações nos desenhos
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