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Conforme uma gangorra se move, é formado um ângulo diferente de 0 com o solo. Com isso, é necessário decompor a força peso das massas que estão sentadas sobre a gangorra. Desse modo, a força que agiria de forma perpendicular à gangorra (ou seja, empurrando-a) seria P vezes o cosseno do ângulo que a a gangorra faz com o solo.
Entretanto, esse ângulo varia conforme a gangorra se movimenta.
Consegui escrever o torque da gangorra em função do ângulo e do tempo. Entretanto, para calcular o ângulo é necessário saber o valor do torque. Ou seja, escrevi o torque em função dessa decomposição e essa decomposição em função do torque. Gostaria de escrever essas equações de tal forma que ambas equações sejam "independentes" entre si, permitindo que eu encontre a equação horária da velocidade angular da gangorra.
Nesse caso, seria necessário utilizar derivadas. Como devo proceder? (Não tenho familiaridade com derivadas e integrais ainda.)
Seguem as duas equações que consegui escrever até então:
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