Física I(EN - 2010) Conservação da Energia

Mecânica: Estática e Dinâmica

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andreluiz
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(EN - 2010) Conservação da Energia

Mensagem não lida por andreluiz »

Uma pequena esfera rígida de massa “m” é liberada do repouso da posição 1, localizada a uma distância vertical “H” acima da borda de uma cavidade hemisférica de raio “R” , conforme a figura abaixo. A esfera cai e toca tangenciando, a superfície rugosa desta cavidade (posição 2) com o dobro da velocidade com a qual deixa a mesma (posição 3), parando momentaneamente na altura “h” acima do plano da borda (posição 4). Desprezando a resistência do ar, calcule a razão H/h.
EN2010.25.gif
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Última edição: andreluiz (Sáb 28 Dez, 2013 00:23). Total de 1 vez.



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jrneliodias
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Dez 2013 28 10:16

Re: (EN - 2010) Conservação da Energia

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, Andreluiz.

Tomando como potencial nulo a linha que imaginária que liga os pontos (2) e (3), sabemos que há conservação de energia para os pontos (1) e (2). Assim,

Em_{(1)}=Em_{(2)}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,mgH=\frac{1}{2}\,mv_2^2\,\,\,\therefore\,\,\,\,v_2=\sqrt{2gH}

Analogamente, o mesmo acontece com (3) e (4). Vale lembrar que v_3=0,5\,v_2. Então,

Em_{(3)}=Em_{(4)}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\frac{1}{2}\,m\left(\frac{1}{2}\,\sqrt{2gH}\right)^2=mgh\,\,\therefore\,\,\,\boxed{\frac{H}{h}=4}

Espero ter ajudado, abraço.

Última edição: jrneliodias (Sáb 28 Dez, 2013 10:16). Total de 1 vez.


Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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