Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Pesquisa resultou em 277 ocorrências
- 17 Dez 2011, 10:04
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Re: (FUVEST) Polinômios
:D Essa é uma questão clássica da Fuvest dos anos 90. Vamos a solução: Polinômios são expressões do tipo \sum\limits_{i=0}^{n}a_i{x}^{i} onde, a_{i}\in{R} e i\in{N} Se a=0 ,então p(x) é claramente um polinômio. Se a\neq0 ,temos uma contradição. Suponhamos a\neq0 . Para que p(x) seja um polinômio, a\...
- 02 Fev 2012, 17:42
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Re: Equações polinomiais
Vemos que 1 é raíz pois a soma dos coeficientes é igual a zero.
Dividindo o polinômio por (x - 1)
[tex3]x^3 + 7x^2 + 8x - 16 = 0[/tex3]
[tex3](x-1)(x^2+8x+16) = 0[/tex3]
[tex3](x-1)(x+4)(x+4) = 0[/tex3]
Logo, as outras raízes são iguais a -4. Se sentir dúvidas é só perguntar!
Abraço.
Dividindo o polinômio por (x - 1)
[tex3]x^3 + 7x^2 + 8x - 16 = 0[/tex3]
[tex3](x-1)(x^2+8x+16) = 0[/tex3]
[tex3](x-1)(x+4)(x+4) = 0[/tex3]
Logo, as outras raízes são iguais a -4. Se sentir dúvidas é só perguntar!
Abraço.
- 02 Fev 2012, 17:50
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Re: Equações polinomiais
Olá felps:
[tex3]x^{3}-4x+i(x^{2}-4)=0[/tex3]
Assim, tanto a parte real quanto a imaginária são nulas:
Parte Real:
[tex3]x^{3}-4x=0[/tex3]
[tex3]x^{2}=4[/tex3]
[tex3]x= \pm 2[/tex3]
Parte Imaginária:
[tex3]x^{2}=4[/tex3]
[tex3]x =\pm 2[/tex3]
Assim, [tex3]S={\pm 2}[/tex3]
Abraço
[tex3]x^{3}-4x+i(x^{2}-4)=0[/tex3]
Assim, tanto a parte real quanto a imaginária são nulas:
Parte Real:
[tex3]x^{3}-4x=0[/tex3]
[tex3]x^{2}=4[/tex3]
[tex3]x= \pm 2[/tex3]
Parte Imaginária:
[tex3]x^{2}=4[/tex3]
[tex3]x =\pm 2[/tex3]
Assim, [tex3]S={\pm 2}[/tex3]
Abraço
- 02 Fev 2012, 18:05
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Re: Equações polinomiais
Olá victoria, veja que faltou uma raíz:
[tex3]x^3 - 4x + i(x^2 - 4) = 0[/tex3]
[tex3]x(x^2 - 4) + i(x^2 - 4) = 0[/tex3]
[tex3](x + i)(x^2 - 4) = 0[/tex3]
Logo as raízes são: [tex3]\pm 2 ; \, -i[/tex3]
Abraço.
[tex3]x^3 - 4x + i(x^2 - 4) = 0[/tex3]
[tex3]x(x^2 - 4) + i(x^2 - 4) = 0[/tex3]
[tex3](x + i)(x^2 - 4) = 0[/tex3]
Logo as raízes são: [tex3]\pm 2 ; \, -i[/tex3]
Abraço.
- 03 Fev 2012, 14:20
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Re: Equações polinomiais
Olá felps, Muito boa sua dúvida. Explicou direitinho o que tinha e perguntou ao final. Vou resolver sua questão e, assim, você entenderá o exemplo resolvido do seu livro. Dada a equação x^4-2x^3-16x^2+2x+15=0 , acredito que você já tenha entendido que as possíveis raízes são as seguintes: \{\pm 1,\,...
- 03 Fev 2012, 14:27
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Re: Polinômios
Olá felps, Esta questão é uma mera aplicação do Teorema do Resto. Quando temos um polinômio de qualquer grau dividido por um polinômio do primeiro grau, o resto da divisão de um por outro será o valor encontrado substituindo a raiz do polinômio de primeiro grau no valor de x do primeiro polinômio. O...
- 03 Fev 2012, 17:47
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Re: Polinômios
Alguém poderia me ajudar? Determine os valores de p e q para que o polinômio x^3+px+q seja divisível por x^2+2x+5 Repare que como x^3+px+q é um polinômio de terceiro grau e x^2+2x+5 é de segundo grau, então o quociente resultante da divisão entre eles é um polinômio de primeiro grau. Seja esse poli...
- 05 Fev 2012, 15:55
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Re: (Fuvest-SP)Polinômios
Olá felps
essa questão já foi respondida:
dê uma olhada em:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =1&t=20179
Abraço.
essa questão já foi respondida:
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Abraço.
- 06 Fev 2012, 18:22
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Re: (Fuvest-SP)Polinômios
Olá felps, Do teorema do resto tira-se que qualquer polinômio p(x) dividido por outro polinômio da forma (x-a), o resto desta divisão será obtida por P(a). Logo temos que, P(1) = 2 1 + a + b + c + 1 = 2 a+b+c=0 (i) P(-1) = 3 -1+a+b-c + 1 = 3 a+b-c = 3 (ii) Logo, tiramos que: c = -\frac{3}{2} P(2) = ...
- 06 Fev 2012, 18:25
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Re: (Unicamp-SP)Polinômios
Olá felps, se você resolver esse determinante, chegará na seguinte expressão: p(x)=(3-x)(x^{2}-x(a+1)+a+4) Veja que, no caso de (x^{2}-x(a+1)+a+4) : Se \Delta \lt 0 Ambas as raízes da equação são complexas, com exceção de x=3 que é real. Se \Delta = 0 : \Delta =(a+1)^{2}-4(a+4)=a^{2}-2a-15=(a+3)(a-5...