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A ------------- B-----------P-------C

AB = 5PC
BC = 4PC
AP = 80

Nesse caso,
AP = AB + BC - PC
80 = 5PC + 4PC - PC
8PC = 80
PC = 10 cm

AB = 50 cm e BC = 40 cm
A soma dos pontos médios MN será 25 + 20 = 45 cm

Uma das respostas

No triângulo BCD: sen30^o\,=\,\frac{CD}{BC}\,\Rightarrow\,\frac{1}{2}\,=\,\frac{3}{BC}\,\Rightarrow\,BC\,=\,6 No triângulo ABC cos30^o\,=\,\frac{BC}{AB}\,\Rightarrow\,\frac{\sqrt{3}}{2}\,=\,\frac{6}{AB}\,\Rightarrow\,AB\,=\,4\,\sqrt{3} O raio da circunferência é a metade de AB, logo R\,=\,2\,\sqrt{3...

Se [tex3]N\,\div\,1994\,=\,x+148[/tex3] , ao somarmos 200 unidades à N, ainda assim, terá o resto menor que o divisor, e com isso o resto é a soma 200 + 148 = 348 < 1994, e portanto a resposta é simplesmente 348.

[tex3]\frac{a+b}{a(a-b)}\,.\,\frac{ab(a-b)}{b(a^2-b^2)}\,\Rightarrow\,\frac{(a+b)}{a(a-b)}\,.\,\frac{ab(a-b)}{b(a+b)(a-b)}\,=\,\frac{1}{a-b}[/tex3]

resp b

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º; como os ângulos internos do polígono dado estão em PA, ocorre que os ângulos externos também estão em PA. Os 5 ângulos externos, em PA de razão r, são: (a-2r\,,\,a-r\,,a\,,\,a+r\,,\,a+2r) S_{ext}\,=\,360^o\,\Rightarrow\,a-2r+a-r+a+a+r+a+2r=360...

\frac{2+\log_3x}{\frac{\log_xx}{\log_x(x+2)}}-\,\frac{\log_x(x+2)}{1+\log_3x}=\,\log_x(x+2) Fazendo \log_3x=A\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\,\log_x(x+2)=B \frac{2+A}{\frac{1}{B}}-\frac{B}{1+A}=B\\B(2+A)-B(\frac{1}{1+A})=B\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\div\,B)\\2+A-\,\frac{1}{1+A}=1\,\Rightarrow\,2+2A+A+A^2-1=1+A\,...

5^{17}\cdot (2^2)^9 =5^{17}\cdot 2^{18}=2{5^{17}\cdot 2^{17}}=2\cdot (5\cdot 2)^{17} =2\cdot (10)^{17} Para a solução desse problema você tem que transformar num produto de potência de base 10 e não esquecer que nessa potência, o expoente indica o número de zeros que acompanham o algarismo 1. Com i...

EG é a diagonal do quadrado de lado a, então ela mede: d^2=a^2+a^2\,\Rightarrow\,d^2=2a^2\,\Rightarrow\,d=a\,\sqrt{a} Olhando a figura, o lado do quadrado tem a medida igual à diagonal menos 2 vezes o valor de EP, então: a=d-2(1)\,\Rightarrow\,a=a\,\sqrt{2}-2\,\Rightarrow\,a\sqrt{2}-a=2\,\Rightarro...

Nesse caso a única verdadeira é a letra (b).

[tex3]f(-x)=-f(x)\\2(-x)^3-3(-x)=-2x^3+3x=-(2x^3-3x)=-f(x)[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]f(-x)=-f(x)\\2(-x)^3-3(-x)=-2x^3+3x=-(2x^3-3x)=-f(x)[/tex3]

Na primeira função, as raízes são x=0 \text{ e } x=2, mas sendo essa função do tipo y=2x-x^2, terá como gráfico uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Na segunda função, as raízes são x=1 \text{ e } x=3, mas sendo essa função do tipo y=x^2-4x+3, terá como gráfico uma parábola com a conca...

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