Olá Logica², Pela simetria da figura, podemos concluir que as áreas azul e vermelha da figura abaixo são iguais: AC41.png Portanto, podemos ver que, na verdade, o exercício está pedindo a área do quadrado marcado abaixo: AC42.png Que é um quadrado de lado a\sqrt 2 (calcule este valor por pitágoras n...

Olá, Alan. Seja a e b o número de pessoas que foram ao Cinema e a Lanchonete, respectivamente. Podemos representar a situação pelo Diagrama de Euler - Venn: df.png Agora vamos colocar tudo em função de x . Fala-se que cinquenta por cento que estavam no cinema, foram a lanchonete, logo: 50\,\%\,\cdot...

se todos pagassem equitativamente teríamos [tex3]\frac{660}{12} = 55[/tex3]

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[tex3]\frac{660}{12} = 55[/tex3]

para cada pessoa.

mas, os homens resolveram pagar a conta:

[tex3]\frac{660}{h} = 77 + 55 = 132 \Rightarrow h = 5[/tex3]

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[tex3]\frac{660}{h} = 77 + 55 = 132 \Rightarrow h = 5[/tex3]

logo, 5 meninos pagaram a despesa.

Observe que, quando somamos as áreas dos dois círculos maiores, as áreas dos segmentos circulares de 120º são contadas duas vezes.
Logo, a área pedida é igual a área dos dois círculos maiores menos a área de dois segmentos de 120º menos a área do círculo menor.

[tex3]S=\pi \cdot r^2 +\pi \cdot r^2-2\cdot \[\frac{r^2}{2}\cdot\(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)\] - \frac{r^2\cdot \pi}{4}[/tex3]

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[tex3]S=\pi \cdot r^2 +\pi \cdot r^2-2\cdot \[\frac{r^2}{2}\cdot\(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)\] - \frac{r^2\cdot \pi}{4}[/tex3]

[tex3]\boxed{S = \frac{13\pi + 6\sqrt{3}}{12}r^2}\rightarrow[/tex3]

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[tex3]\boxed{S = \frac{13\pi + 6\sqrt{3}}{12}r^2}\rightarrow[/tex3]

Alternativa D

Para aparecer o fatorial, precisamos multiplicar pelos pares que faltam na expressão: 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot ... \cdot (2n-1) = \frac{(2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ... \cdot 2n) \cdot (1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot ... \cdot (2n-1))}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ... \cdot 2n} =\frac{(2n)!}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ...

Olá, Juniorhw. 1\cdot 3\cdot 5\cdot ...\cdot (2n-1)\,\,=\,\,\frac{[1\cdot 3\cdot 5\cdot ...\cdot (2n-1)]\cdot [2\cdot 4\cdot 6\cdot ...\cdot 2n]}{[2\cdot 4\cdot 6\cdot ...\cdot 2n]} \frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot(2n-1)\cdot 2n}{\left[2\cdot (2\cdot 2)\cdot (3\cdot 2)\cdot ...\cdot 2n\right]}=\f...

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[tex3]N[/tex3]

não é inteiro, portanto não faz sentido falar em divisibilidade.

Se 40% obtiveram 7,5 então os outros 60% obtiveram "x":


(0,4).7,5+(0,6).x=6

x=5

sejam: c = anda para cima d = anda para direita um movimento possível: ddddcccc um outro movimento possível: cdcdcdcd note que o ratinho se movimenta para a direita 4 vezes e para cima 4 vezes também. note também que o ratinho se movimenta no total 8 vezes. logo, o ratinho poderá fazer P_8^{4, 4} = ...

total de membros: 8 (A, B, C, D, E, F, G, H)
formação da comissão: 5 pessoas
condição: A e B estejam presentes nas comissões.

se A e B estão presentes na comissão, então teremos 8 - 2 = 6 membros para 5 - 2 = 3 vagas.

logo, podemos formar

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[tex3]C_6^3 = 20[/tex3]

comissões distintas.