Logaritmos - Exercícios Propriedades Operatórias
matematica vestibular logo

Matematica | Vestibular

Site oficial do Prof. Caju
aula particular matemática rio de janeiro

 

Início voltar a pagina inicial | Fale Conosco fale conosco | Ajuda ajuda
procura no site
 
solucionador sudoku

1) (UCS) O valor de é

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Veja que esta é uma aplicação direta da 4° conseqüência da definição de logaritmos podemos cortar os termos :

=

Resposta letra "A"


2) (UFRGS) Se e , então é

    (A)
    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

Este tipo de questão começamos fatorando o termo que estiver no logaritmando:

Agora podemos aplicar as propriedades de radiciação :

Então as propriedades operatórias dos logaritmos:

Agora é só substituir os valores dados no enunciado:

Resposta certa, letra "D".


3) (PUCRS) Se e , então é igual a

    (A)

    (B)

    (C)
    (D)
    (E)

Agora a questão é ao contrário. Começamos aplicando as propriedades operatórias no logaritmo pedido:

Agora sim substituimos os valores dados no enunciado na expressão acima:

Resposta correta, letra "B".


4) (PUCRS) A solução da equação pertence ao intervalo

    (A)
    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

Começamos aplicando a 4° conseqüência da definição de logaritmos:

Veja que x é logaritmando na equação do enunciado. Respeitando as condições de existência dos logaritmos, não podemos ter logaritmando negativo, ou seja, descartamos o valor .

Resposta final , ou seja, está no intervalo da alternativa "D".


5) Dado , calcule o valor de em função de P

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

Foi dado apenas uma informação, o valor de .

Portanto, devemos moldar os valores no logaritmo que está sendo pedido em função do número 5. Veja só, vamos fatorar o 200:

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

Só que o problema agora é descobrir o valor de . Aí que vem a mãnha. Veja que podemos trocar o valor 2 como sendo

Sabemos que log 10 = 1 e log 5 = P, portanto, log 2 = 1 - P.

Agora que sabemos o valor de log 2 = 1 - P e log 5 = P podemos descobrir o valor de log 200.

Resposta correta, "D".


6) (CAJU) A solução para o sistema de equações:

é

    (A) (7, 6)

    (B) (6, 7)

    (C) (9, 4)

    (D) (1, 12)

    (E) (0, 36)

Devemos começar transformando a equação que envolve logaritmos em uma equação sem log.

Aplicamos, no lado esquerdo, a propriedade operatória dos logaritmos:

Agora a 5° conseqüência da definição de logaritmos:

Agora temos um sistema mais simples de ser resolvido:

Que pode ser resolvido isolando quase de cabeça:

Alternativa correta, letra "C".

 

asdf

INDIQUE-NOS PARA SEUS AMIGOS
www.TutorBrasil.com.br
Matematica Vestibular