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Fazer uma análise de sinais em uma função quadrática
pode ser muito útil para resolver inequações e também para determinar o domínio de
algumas funções mais elaboradas (com divisão, com raiz quadrada...).
Vamos ver o que é a tal de "análise de sinal".
Dê uma olhada na imagem abaixo:
Veja você que esta parábola (vendo da
esquerda para direita) vem lá de cima (infinito) e vai descendo até o vértice, quando
troca de sentido e passa a subir até o infinito novamente. Fazer a "análise de
sinais" é verificar qual o sinal de Y em cada ponto do eixo X.
Olhe novamente a figura. Até o ponto x=-3 a parábola está acima do eixo X,
portanto ela é positiva. De -3 até 1 ela está abaixo do eixo X,
portanto é negativa. Se houver um exercício, pedindo qual o intervalo em que esta
parábola é negativa, a resposta será:
S = (-3, 1)
Note que foi utilizado parênteses, isso
indica que o ponto -3 não está no intervalo, pois nele a função vale zero (está em
cima do eixo). Idem para o ponto 1.
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