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Exemplo 2:

Dada uma reta com coeficiente angular -1/2, desenhe o gráfico desta reta, sabendo que ela passa pelo ponto (4, 3), e mostre qual a lei que define esta função.

Desenvolvimento:

Este tipo de exercício é bem comum em provas de vestibulares, mas sempre inseridos em outro contexto.

Vamos começar achando a lei que define esta função, daí fica mais fácil traçar o gráfico.

Qualquer função do primeiro grau pode ser escrita da forma:

coefs.gif (1697 bytes)

Como já vimos antes.
Já sabemos o valor de "a", pois é dado no exercício. Então a nossa lei já pode ser excrita:

y=-x/2+b

Agora o problema é achar o valor de "b". Para isso vamos usar o ponto que foi dado pelo exercício e substituir na lei que temos até agora. O ponto é (4, 3) sendo x=4 e y=3, então temos:

3=-4/2+b

Desenvolvendo achamos b=5

Então a nossa fórmula é:

y=-x/2+5

Agora que já temos a lei, vamos traçar o gráfico. Lembre-se, para traçar o gráfico devemos ter no mínimo dois pontos em que a reta passa, neste exercício já é dado um, o ponto (4, 3):

ponto43.gif (2243 bytes)

Agora para achar o outro ponto, nem precisamos calcular nada, temos o coeficiente linear que vale 5. Ou seja, a reta corta o eixo Y no ponto (0, 5):

graf1.gif (2133 bytes)

Agora que sabemos dois pontos que a reta passa, é só ligarmos eles e prolongar o traço:

reta2.gif (1939 bytes)

avancar.gif (1126 bytes)

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