Funções - Exercícios Resolvidos
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1) Dada a fun��o exer1.gif (1222 bytes), definida pela f�rmula f(x)=2x�+1. Determine a sua imagem:

Resolu��o:

Neste exerc�cio, o dom�nio � dado, ele vale D={-3, 2, 0, raiz5.gif (900 bytes)} e o contradom�nio s�o todos n�meros reais. Como j� estudamos, a imagem de um n�mero � o elemento pertencente ao contradom�nio que est� relacionado � este n�mero, e para achar estes n�mero devemos aplicar sua lei de forma��o:
- a imagem do -3 � tamb�m representada por f(-3), e f(-3)=2.(-3)� +1,
ent�o f(-3)=19
- f(2)=2.(2)�+1
, ent�o f(2)=9
- f(0)=2.(0)�+1
, ent�o f(0)=1
- f(
raiz5.gif (900 bytes))=2.(raiz5.gif (900 bytes))�+1, ent�o f(raiz5.gif (900 bytes))=11

Agora que j� achamos as imagens de todos pontos do dom�nio, podemos dizer que o conjunto imagem desta fun��o � Im={19, 9, 1, 11}


2) Dado o esquema abaixo, representando uma fun��o de "A" em "B", determine:

conj2.gif (2766 bytes)

a) O Dom�nio:

b) A imagem

c) f(5)

d) f(12)

Resolu��o:

a) Como vimos nas li��es, o conjunto em que as flechas saem, � o conjunto Dom�nio, esta � barbada
D={5, 12, 23}.

b) Conjunto Imagem � todos os elementos do contradom�nio (conjunto "B") em que h� relacionamento com o Dom�nio, ent�o:
Im={7, 14, 25}

c) Nunca esquecendo que, perguntar qual a f(5) � a mesma coisa que perguntar qual a imagem do ponto 5.
f(5)=7

d) Como no exerc�cio anterior: f(12)=14.

avancar.gif (1126 bytes)

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