Banco de Questões - Probabilidade Binomial
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Se 5% das peças produzidas por uma máquina são defeituosas, qual a probabilidade de que, em 05 peças escolhidas aleatoriamente: (A) haja 0 defeituosas? No enunciado tiramos a informação de que a probabilidade de termos UMA peça defeituosa é 5%, portanto, a probabilidade de termos uma peça boa é 95%. Na letra "A" pede-se a probabilidade de, ao tirarmos 5 peças, todas as cinco sejam boas (zero defeituosas). Para isso devemos multiplicar as probabilidades. (95%)x(95%)x(95%)x(95%)x(95%) Transformando em decimais: 0,95 x 0,95 x 0,95 x 0,95 x 0,95 ≈ 0,7737 ≈ 77,37% No item "B", pede-se a probabilidade de ter menos de 3 defeituosas, portanto, devemos calcular 3 situações: - 0 defeituosas; E no final somar estas probabilidades. Para 0 defeituosas já sabemos, vale aproximadamente 77,37%. Para calcular a probabilidade de termos UMA defeituosa, devemos considerar que teremos também 4 boas. Sendo 5% a probabilidade de ser defeituosa e 95% a probabilidade de ser boa, portanto: 5% x 95% 95% x 95% x 95% Este valor ainda não está correto, pois pode ser que a defeituosa seja a primeira, a segunda, a última. Por isso devemos multiplicar este valor pela combinação de 5 elementos tomados 1 à 1, isto vale 5. Então, o valor exato seria (já em decimais): 0,05 x 0,95 x 0,95 x 0,95 x 0,95 x 5 ≈ 0,2036 ≈ 20,36% Ainda falta calculor a probabilidade de termos 2 defeituosas. Utilizando o mesmo raciocínio teremos:
Efetuando a multiplicação: 0,05 x 0,05 x 0,95 x 0,95 x 0,95 x 10 ≈ 0,0214 ≈ 2,14% Com estes cáculos chegamos a seguinte conclusão:
Esta é a resposta do item "B". :-)
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