Um feirante separou um número inteiro de dúzias de mangas e de mamões e observou que para cada mamão havia três mangas.
Fez lotes com seis mangas e lotes com quatro mamões.
Vendeu cada lote por R$0,50, arrecadando R$135,00 na venda de todos os lotes.
O número de mamões que ele vendeu foi?

Estamos lidando com quantidade de mamões e de mangas. Por isso, vamos arbitrar incógnitas para cada um destes valores:

A frase  "para cada mamão havia três mangas", nos indica que:

                - quando tivermos 1 mamão teremos 3 mangas;
                - quando tivermos 2 mamões teremos 6 mangas;
                - quando tivermos 3 mamões teremos 9 mangas;
                - e assim sucessivamente...

Note que o número de mangas é sempre o triplo do número de mamões. Matematicamente falando, temos a seguinte equação:

(1)         G = 3M

Guardamos esta equação como sendo a equação (1).

A segunda frase indica que o proprietário das frutas organizou-as em lotes com um número fixo de elementos. As mangas em lotes de 6 e os mamões em lotes de 4. O número de lotes para cada fruta, iremos descobrir através da divisão do número total de frutas pelo número de fruta em cada lote:

Número de lotes de Mamões
Número de lotes de Mangas

Sabendo que cada lote foi vendido por R$ 0,50, o valor recebido pela venda de todos os lotes de cada fruta foi o número de lotes multiplicado pelo valor de cada lote:

Valor recebido pela venda dos lotes de Mamões
Valor recebido pela venda dos lotes de Mangas

A soma destes dois valores deve resultar no valor total recebido pelo vendedor (R$135,00). Ou seja:

Para facilitar os cálculos, vamos transformar o 0,5 na fração .

Efetuando os cálculos:

Tirando o MMC (que vale 24):

Cortando o MMC:

(2)        3M + 2G = 3240

Esta é a nossa equação (2).

Juntando as duas equações, temos o seguinte sistema:

(1)        G = 3M
(2)        3M + 2G = 3240

Substituindo o valor de 3M da equação (1) na equação (2), temos:

G + 2G = 3240

3G = 3240

G = 3240/3

G = 1080

Substituindo o valor de G na equação (1), temos:

1080 = 3M

M = 1080/3

M = 360

Como o exercício pede somente o número de mamões, a resposta é 360!! Adorei esta questão :-)