Banco de Questões - Equação Irracional
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O objetivo inicial desta questão é conseguir efetuar a substituição . Para conseguir efetuar esta substituição, devemos fazer aparecer o no lado esquerdo da igualdade. Começamos multiplicando ambos os lados por 16:
Modificamos as parcelas e maneira a aparecer o quadrado perfeito procurado: Note que podemos fazer aparecer, juntamente com o 4x dentro dos parênteses, o +5 necessário:
Agora sim, fazemos a substituição , que acarreta também a substituição : Agora o objetivo é resolver esta outra equação. Que também é bem macetosa. Acompanhe:
Agora extraímos a raiz quadrada de ambos os lados. Não esqueça-se que devemos considerar tanto a raiz positiva quanto a raiz negativa:
Equação 1: Equação 2: Veja, pela substituição temos que nosso "y" é um valor positivo. Ou seja, somente as raízes e podem continuar na resolução. Cada um destes valores de "y" irá nos gerar um possível resultado para "x". Encontramos estes valores de "x" voltando atrás na substituição : Muito legal esta questão. Atenciosamente
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