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1) Aplicando as propriedades de exponencial
temos:
| 10x(x-1)=10-6 |
Agora com as bases igualadas podemos cortá-las. |
| x(x-1)=-6 |
Operando |
x2-x=-6
x2-x+6=0 |
Chegamos em uma equação do segundo grau,
aplicando Bhaskara achamos os resultados |
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Note que temos uma raiz quadrada de um
número negativo! Isto não é um número do conjunto dos REAIS (R), portanto a resposta
é x R (x
não pertence aos REAIS). |
2) 4x2=256
4x2=44
x2=4
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3) 2x2-7x+12=1
2x2-7x+12=20
x2-7x+12=0 (Bhaskara)
x=4 x=3 |
4)
Tirando MMC
8·2x+2x=18
9·2x=18
2x=2
x=1 |
5) 3x(x-4)=3-3
x(x-4)=-3
x2-4x=-3
x2-4x+3=0 (Bhaskara)
x'=3
x''=1 |
6) 3x2-10x+7=3-2
x2-10x+7=-2
x2-10x+7+2=0
x2-10x+9=0 (Bhaskara)
x'=9
x''=1 |
7) 4-(x-1)=42(x+2)
-(x-1)=2(x+2)
-x+1=2x+4
-x-2x=4-1
-3x=3
x=-1 |
8) Se , então "x" vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
- Primeiro vamos transformar os decimais (números com
vírgula) em frações:
- Veja que podemos simplificar a fração da esquerda e
transformar em potência o lado direito da igualdade:
- As bases estão quase igualadas, só que uma é o inverso
da outra. Vamos inverter uma delas e adicionar o expoente "-1".
- Agora sim, com as bases igualadas podemos cortá-las:
Resposta certa letra "B". |
9) (PUC-RS) A soma das raízes da equação é:
(A) -4
(B) -2
(C) -1
(D) 2
(E) 4
- Primeiro vamos "passar" o nove que está
multiplicando o lado esquerdo para o lado direito dividindo:
5x2-2x+1=5625/9
5x2-2x+1=625
- Fatorando:
5x2-2x+1=54
- Cortando as bases:
x2-2x+1=4
x2-2x+1-4=0
x2-2x-3=0
- Sendo a fórmula da soma das raízes S=-b/a,
temos:
S=-(-2)/1
S=2 Resposta certa letra "D". |
10) (UFRGS) Sabendo-se que , tem-se que vale:
(A) -4
(B) -2
(C) 0
(D)
(E) 2
- Para resolver este problema, não precisamos achar o
valor de "x" . É pedido quanto vale 6-x,
se nós calcularmos quanto é 6x podemos calcular o
que é pedido. Veja só:
6x+2=72
6x·62=72
6x·36=72
6x=72/36
6x=2
- Agora podemos inverter ambos os lados que a
igualdade continua verdadeira:
- Aplicando as propriedades de potenciação:
6-x=½
Resposta certa letra "D" |
11) (UFRGS) O valor de x que verifica a equação é:
(A) -1
(B)
(C) 0
(D)
(E) 1
12) (UFRGS) A solução da equação é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Podemos então cortar as bases:
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13) (UFRGS) Sabendo que então vale
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Pegando a expressão dada no enunciado, podemos transformar a subtração em uma divisão:
4x-4x-1=24
4x-4x/4=24
Colocando o termo 4x em evidência:
4x(1-1/4)=24
Efetuando o MMC nos parênteses acima:
4x(3/4)=24
Efetuando as continhas:
4x=24 . (4/3)
4x= 32
Agora podemos colocar os dois lados na base DOIS para poder cortá-la:
22x = 25
Cortando as bases:
2x=5
x=5/2
Como o exercício pede o valor de x1/2 , devemos apenas elevar os dois lados da equação acima no expoente 1/2:
x1/2=(5/2)1/2
x1/2=51/2/21/2
Racionalizando:
x1/2=101/2/2
Letra E |
14) (PUCRS) A soma das raízes da equação é:
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
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