Curiosidades - Jogo do Nim
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A curiosidade deste jogo é o algoritmo que existe para ganhar de seu oponente, segue abaixo. Como Vencer? Para vencer matematicamente, é preciso ter um conhecimento de números binários, pois é através deles que roda todo algoritmo da vitória. Este algoritmo consiste em fazer uma configuração segura nos palitos de modo que não interessa qual a jogada de seu oponente, você faz novamente a configuração, e acaba sempre vencendo. E mesmo que os dois saibam fazer este algoritmo, o que conseguir começar a desenvolve-lo, ganha. Vamos ver isso agora. Primeiro devemos contar quantos números há em cada fileira, e transformá-los em números binários, vamos usar o exemplo da figura acima. Na primeira fileira há 5 palitos, na segunda 3, e na terceira 9. Passando para números binários, temos:
A configuração segura consiste em somar estes números binários (somar como se fossem decimais). Veja a soma do exemplo acima:
Devemos achar um resultado que contenha apenas algarismo pares (lembre-se que zero É par), neste exemplo a soma dá 1113, não temos uma configuração segura, pois 1113 não contém nenhum algarismo é par. Agora que deve ser feita a jogada que inicia a vitória. Devemos transformar a configuração dos palitos em uma configuração segura. Você deve fazer alguma modificação em uma das fileira de modo que passe a ser uma configuração segura, pensem comigo, se modificarmos a terceira fileira para 6 palitos ,6=(110)2, ficamos com:
Agora temos uma configuração segura, pois a soma 222 contém somente algarismos pares. Seu oponente pode jogar, não interessa qual jogada ele fizer, você novamente deve fazer uma configuração segura. Isso vai até o final, quando irá sobrar dois palitos, ele retira um e você retira o último. VITÓRIA. |
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