Desafio dos Quatro Quatros

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Este é um desafio um tanto quanto curioso, ou talvez, uma curiosidade um tanto quanto desafiadora.

O objetivo é montar, com apenas quatro algarismos 4, todos os números de 1 à 100. Podendo utilizar qualquer operação existente:

$formdata=+$	soma
$formdata=-$	subtração
$formdata=\times$	multiplicação
$formdata=\frac{x}{y}$	divisão
$formdata=n!$	fatorial
$formdata=n?$	termial - representa a soma de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n. Ex: $formdata=4?=4+3+2+1$
$formdata=\sqrt{x}$	radiciação
$formdata=x^n$	potenciação

Veja um exemplo:

$formdata=12=4\times\left(4-\frac{4}{4}\right)$

Na tabela abaixo você vê uma seqüência, com alguns números ainda não calculados. Tente você fazer suas próprias configurações e nos envie para publicação!

$formdata=1=\frac{44}{44}$	$formdata=2=\frac{4}{4}+\frac{4}{4}$	$formdata=3=\frac{4+4+4}{4}$	$formdata=4=4+\frac{4-4}{4}$
$formdata=5=\frac{4\times+4+4}{4}$	$formdata=6=4+\frac{4+4}{4}$	$formdata=7=4+4-\frac{4}{4}$	$formdata=8=4\times\frac{4+4}{4}$
$formdata=9=4+4+\frac{4}{4}$	$formdata=10=\frac{44-4}{4}$	$formdata=11=\frac{44}{\sqrt{4}\time\sqrt{4}}$	$formdata=12=\frac{44+4}{4}$
$formdata=13=4!-\frac{44}{4}$	$formdata=14=\frac{4!}{4}+4+4$	$formdata=15=4\times+4-\frac{4}{4}$	$formdata=16=4\times+4+4-4$
$formdata=17=4\times+4+\frac{4}{4}$	$formdata=18=\frac{4!+4!+4!}{4}$	$formdata=19=4!-4-\frac{4}{4}$	$formdata=20=4\times\left(4+\frac{4}{4}\right)$
$formdata=21=4!-4+\frac{4}{4}$	$formdata=22=4!-\frac{4+4}{4}$	$formdata=23=\frac{4!\times+4-4}{4}$	$formdata=24=4\times+4+4+4$
$formdata=25=\frac{4!\times+4+4}{4}$	$formdata=26=4!+\frac{4+4}{4}$	$formdata=27=4!+4-\frac{4}{4}$	$formdata=28=4\times(4+4)-4$
$formdata=29=4!+4+\frac{4}{4}$	$formdata=30=\frac{\left(4+\frac{4}{4}\right)!}{4}$	$formdata=31=\frac{4!+4}{4}+4!$	$formdata=32=4\times+4+4\times+4$
$formdata=33=\frac{\sqrt{\sqrt{\sqrt{4^{4!}}}}+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$	$formdata=34=4\times4\times\sqrt+4+\sqrt+4$	$formdata=35=\frac{44}{4}+4!$	$formdata=36=\frac{4!\times+4!}{4\times+4}$
$formdata=37=4!+\frac{4!+sqrt+4}{sqrt+4}$	$formdata=38=(4!-4)\times\sqrt{4}-sqrt{4}$	$formdata=39=4?\times+4-\frac{4}{4}$	$formdata=40=4!+4!-4-4$
$formdata=41=4?\times+4-\frac{4}{4}$	$formdata=42=(4!-4)\times\sqrt+4++\sqrt+4$	$formdata=43=44-\frac{4}{4}$	$formdata=44=44+4-4$
$formdata=45=\frac{(4+\sqrt{4})!}{4\times+4}$	$formdata=46=4!+4!-4+\sqrt+4$	$formdata=47=4!+4!-\frac{4}{4}$	$formdata=48=4!+4!+4-4$
$formdata=49=4!+4!+\frac{4}{4}$	$formdata=50=4!+4!+4-\sqrt{4}$	$formdata=51=(4?)?+4-4-4$	$formdata=52=4!+4!+\sqrt{4\times+4}$
$formdata=53=(4?)?-\sqrt{4}+4-4$	$formdata=54=4!+4!+4+\sqrt{4}$	$formdata=55=(4?)?+\frac{4-4}{4}$	$formdata=56=\frac{(4!+4)\times+4}{\sqrt{4}}$
$formdata=57=(4?)?+\sqrt{4}+4-4$	$formdata=58=(4!+4)\times\sqrt{4}+\sqrt{4}$	$formdata=59=(4?)?+4+4-4$	$formdata=60=(4!+4)\times\sqrt{4}+4$

As melhores respostas são as que não utilizam termial (por ser uma operação não muito difundida). E dentre as outras operações, devemos evitar utilizar fatorial (pois o desafio original não apresentava esta operação).

Se você conseguir uma solução para algum número acima, sem utilizar termial e/ou fatorial, envie para nós. Podemos colocar aqui com referência a você.

Depois de bater a cabeça neste desafio, tente o abaixo:

Forme o número 24 usando apenas os números 3, 3, 7, 7, uma vez cada. Você só pode utilizar as operações +, -, ×, ÷, e também os parênteses, se achar necessário.

Se você quiser ver a resposta, veja a resposta postada no fórum. Aproveite para postar seu desafio ou sua dúvida no nosso fórum.

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