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Álgebra Básica - Exercícios Potenciação e Radiciação - Resolução

vazio
vazio
01) (UFRGS) O valor da expresão é:

    (A) -4
    (B) 1/9
    (C) 1
    (D) 5/4
    (E) 9

Estes exercícios devemos somente substituir os valores dados e achar a resposta.

exeresolv1.gif (1069 bytes)

Agora efetuando os calculos:

exeresolv2.gif (1253 bytes)Resposta certa letra "E".


02) (UFRGS) A expressão é igual a:

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Primeiro devemos fatorar todas as raízes:

exeresolv3.gif (1248 bytes)

Vamos agora dividir as raízes que têm mais de um fator:

exeresolv4.gif (1295 bytes)

As raízes que podemos tirar vamos tirar e as outras vamos transformar em potências:

exeresolv5.gif (1155 bytes)

Temos duas potências e ambas podem ser simplificadas:

exeresolv6.gif (1130 bytes)

Resposta certa letra "E".


03) (UFRGS) O valor de para e

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Vamos substituir os valores de "a" e "b" na fórmula dada na questão:

ab2-a3
exeresolv7.gif (1270 bytes)=exeresolv8.gif (1536 bytes)

Resposta certa, letra "C"


04) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão é equivalente a:

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Tirando o MMC, e calculando a soma das frações, temos:

exeresolv9.gif (1179 bytes)=exeresolv10.gif (1209 bytes)

Agora devemos racionalizar:

exeresolv11.gif (1424 bytes)

Resposta certa letra "A"


05) (PUC-RS) A expressão é igual a:

    (A) 164
    (B) 83
    (C) 82
    (D) 45
    (E) 41

Utilizando as propriedades de potenciação, vamos substituir as potências pelos seus valores:

exeresolv12.gif (1269 bytes)

Agora devemos efetuar as operações. Lembrando que sempre primeiro as multiplicações, depois as somas.

exeresolv13.gif (1299 bytes)  Resposta certa, letra "E".


06) (UFRGS) Simplificando encontramos:

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

O primeiro passo é utilizando a proprieade de radiciação. Vamos eparar a raiz da fração:

exeresolv14.gif (1270 bytes)

Agora é só racionalizar e marcar a certa:

exeresolv15.gif (1721 bytes)

Resposta certa letra "B".


07) (UFSM) O valor da expressão é:

    (A) 3.103
    (B) 3
    (C) 3.10
    (D) 9.103
    (E) 27.103

Para facilitar o cálculo, vamos transformar estes números em frações:

exeresolv16.gif (1363 bytes)

Agora podemos cortar alguma coisa:

exeresolv17.gif (2291 bytes)

Fatorando:

exeresolv18.gif (1375 bytes)

Resposta certa letra "C".


08) (UFSM) O valor da expressão é:

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Aplicando as propriedades, temos:

exeresolv19.gif (1275 bytes)

Racionalizando:

exeresolv20.gif (1600 bytes)

Racionalizando novamente:

exeresolv21.gif (1258 bytes)  Resposta certa, letra "A".


09) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.

    (A) se a > 1
    (B) se 0 < a < 1
    (C) se 0 < a < 1
    (D) se 0 < a < 1
    (E) se a > 0


10) O valor da expressão

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)

Vamos aplicar as propriedades e fatorar os termos:

exeresolv22.gif (1767 bytes)

Resposta certa, letra "A"


11) Qual o valor da expressão:

para n pertencente aos naturais - {0, 1}

    (A) 5
    (B) 1/5
    (C) 1/25
    (D) 5²
    (E) 5º

Esta questão já foi resolvida no fórum. Para ver a resolução, clique no link abaixo:

Questão de Potenciação

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