04 – Resumão

DEFINIÇÃO
Chamamos uma equação de recíproca se e somente se os coeficientes das parcelas eqüidistantes dos extremos, forem iguais ou opostos(sinais trocados), quando ordenados segundo as potências decrescentes da variável.

Quando os coeficientes forem iguais, teremos umaequação polinomial recíproca de 1ª espécie e, quando opostos, teremos uma equação polinomial  recíproca de 2ª espécie.

 

PROPRIEDADES
Equação Polinomial Recíproca com grau ÍMPAR:         – de Primeira Espécie: sempre terá o “-1” como raiz;
– de Segunda Espécie: sempre terá o “1” como raiz.

Equação Polinomial Recíproca com grau PAR:

         – de Primeira Espécie: nada podemos afirmar;
– de Segunda Espécie: sempre terá o “1” e o “-1” como raízes.

 

RECÍPROCA DE SEGUNDA ESPÉCIE
TODA EQUAÇÃO RECÍPROCA DE SEGUNDA ESPÉCIE COM GRAU PAR DEVE TER, OBRIGATORIAMENTE, O TERMO MÉDIO DE SEU DESENVOLVIMENTO NULO.