05 – Exercícios de Funções do 1º Grau

1) O domínio da função é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


2) Se , então é igual a:

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5


3) Se a função é tal que então é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


4) Na equação fizemos , então o valor de é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


5) (UFRGS) – A solução da equação é também solução da equação . Logo o valor de é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


6) Sejam e funções definidas em por e . O valor de é

(A) -1
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4


7) Considere a função , de domínio , definida por e . O valor de é

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4


GABARITO
01-D 04-C 07-C
02-D 05-A
03-C 06-E

RESOLUÇÃO

1) O domínio da função é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

– Neste caso temos duas coisas que podem modificar nosso domínio: divisão por zero e raiz quadrada. Portanto, a raiz não pode ser negativa e o denominador não pode ser zero, temos:

x+1>0
x>-1    Resposta certa, letra “D”.


2) Se , então é igual a:

    (A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

– Esta é uma questão clássica. Devemos apenas fazer a conta pedida substituindo os valores de “x”.

exeresolv1.gif (1279 bytes) Como temos uma multiplicação de raízes, podemos transformar em uma raiz de multiplicação
exeresolv2.gif (1560 bytes) Esta é a nossa resposta, letra “D”.


3) Se a função é tal que então é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

– Novamente o que devemos fazer é substituir o valor de x na f(x) por 2x. Sendo assim:

exeresolv3.gif (1365 bytes)Esta é a resposta, mas não está simplificada, podemos dividir o numerador e o denominador por 2. Assim:

exeresolv4.gif (1071 bytes)     Resposta certa, letra “C”


4) Na equação fizemos , então o valor de é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

– Substituindo o valor de b por 0 temos:

ax+0·y=2

– Sabemos que 0·y vale zero, portanto pode ser riscado. Agora devemos isolar o valor de x:

ax=2
x=2/a    Resposta certa, letra “C”.


5) (UFRGS) – A solução da equação é também solução da equação . Logo o valor de é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

– Primeiro devemos achar a solução da equação inicial, ou seja, o valor de x:

Vamos tirar o MMC:
exeresolv5.gif (1177 bytes) Agora podemos cortar o 6:
exeresolv6.gif (1631 bytes) Esta é a solução de ambas as equações. Agora para achar o valor de “m”, substituindo o valor de x por -2.
2mx – x – 1 = 0
2m·(-2)-(-2)-1=0
-4m+2-1=0
-4m+1=0
-4m=-1
m=1/4
Resposta certa, letra “A”.


6) Sejam e funções definidas em por e . O valor de é

    (A) -1
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Começamos encontrando f(3):

f(3) = 2.(3) + 1, ou seja, f(3) = 7

Se tá pedindo g[f(3)] então tá pedindo g(7):

g(7) = 7 – 3 = 4

Resposta certa, letra “E”.


7) Considere a função , de domínio , definida por e . O valor de é

    (A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Com a função dada f(x+1)=3f(x)-2, substituímos o valor de x por x=0:

f(0+1)=3f(0)-2

f(1) = 3f(0) – 2

É dito que f(1) = 4, portanto:

4 = 3f(0) – 2

Isolando f(0):

4+2 = 3f(0)

6 = 3f(0)

f(0) = 6/3 = 2